Lutasin ang (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

I-solve ang y

$$y=176$$

$$y=446$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 0 at 1 para makuha ang 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

I-multiply ang 0 at 1 para makuha ang 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Kapag na-subtract ang 0 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Kalkulahin ang 0 sa power ng 2 at kunin ang 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Idagdag ang -115 at 4 para makuha ang -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Ang kabaliktaran ng -111 ay 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

I-square ang 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Idagdag ang 0 at 96721 para makuha ang 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

I-subtract ang 18225 mula sa magkabilang dulo.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

I-subtract ang 18225 mula sa 96721 para makuha ang 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -622 para sa b, at 78496 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

I-square ang -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Idagdag ang 386884 sa -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Kunin ang square root ng 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -622 ay 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{622±270}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 622 sa 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

I-divide ang 892 gamit ang 2.

$$y=446$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{622±270}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 270 mula sa 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

I-divide ang 352 gamit ang 2.

$$y=176$$

Nalutas na ang equation.

$$y=446 y=176$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 0 at 1 para makuha ang 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

I-multiply ang 0 at 1 para makuha ang 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Kapag na-subtract ang 0 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Kalkulahin ang 0 sa power ng 2 at kunin ang 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Idagdag ang -115 at 4 para makuha ang -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Ang kabaliktaran ng -111 ay 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

I-square ang 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Idagdag ang 0 at 96721 para makuha ang 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

I-subtract ang 96721 mula sa magkabilang dulo.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

I-subtract ang 96721 mula sa 18225 para makuha ang -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

I-divide ang -622, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -311. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -311 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

I-square ang -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Idagdag ang -78496 sa 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

I-factor ang y^{2}-622y+96721. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Pasimplehin.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Idagdag ang 311 sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=446 y=176$$