Lutasin ang (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

I-evaluate

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{2}-a sa \frac{1}{2}-a at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{4}+a^{2} sa a^{2}+\frac{1}{4} at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Isaalang-alang ang \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Idagdag ang -\frac{1}{16} at 1 para makuha ang \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Pagsamahin ang a^{4} at -a^{4} para makuha ang 0.

$$\frac{15}{16}$$

I-factor

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Pasimplehin.

$$\frac{15}{16}$$