Lutasin ang (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

I-evaluate

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang x^{3} at -6x^{3} para makuha ang -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Pagsamahin ang -10x at 5x para makuha ang -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

I-subtract ang 10 mula sa 7 para makuha ang -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang x^{3} at -6x^{3} para makuha ang -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Pagsamahin ang -10x at 5x para makuha ang -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

I-subtract ang 10 mula sa 7 para makuha ang -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-multiply ang 3 times -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$