Lutasin ang (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

I-factor

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 25 mula sa 16 para makuha ang -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

I-square ang 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Idagdag ang 256 sa 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Kunin ang square root ng 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -16 sa 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

I-divide ang -16+2\sqrt{73} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{73} mula sa -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

I-divide ang -16-2\sqrt{73} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -8+\sqrt{73} sa x_{1} at ang -8-\sqrt{73} sa x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+16x-9$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 25 mula sa 16 para makuha ang -9.

$$x^{2}+16x-9$$