Lutasin ang (sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

I-solve ang a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Kalkulahin ang \sqrt{a} sa power ng 2 at kunin ang a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Kalkulahin ang \sqrt{b} sa power ng 2 at kunin ang b.

$$a-b=a-b$$

I-subtract ang a mula sa magkabilang dulo.

$$a-b-a=-b$$

Pagsamahin ang a at -a para makuha ang 0.

$$-b=-b$$

I-cancel out ang -1 sa parehong panig.

$$b=b$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang a.

$$a\in \mathrm{C}$$

I-solve ang b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Kalkulahin ang \sqrt{a} sa power ng 2 at kunin ang a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Kalkulahin ang \sqrt{b} sa power ng 2 at kunin ang b.

$$a-b=a-b$$

Idagdag ang b sa parehong bahagi.

$$a-b+b=a$$

Pagsamahin ang -b at b para makuha ang 0.

$$a=a$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang b.

$$b\in \mathrm{C}$$

I-solve ang a

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Kalkulahin ang \sqrt{a} sa power ng 2 at kunin ang a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Kalkulahin ang \sqrt{b} sa power ng 2 at kunin ang b.

$$a-b=a-b$$

I-subtract ang a mula sa magkabilang dulo.

$$a-b-a=-b$$

Pagsamahin ang a at -a para makuha ang 0.

$$-b=-b$$

I-cancel out ang -1 sa parehong panig.

$$b=b$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang a.

$$a\in \mathrm{R}$$

I-solve ang b

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Kalkulahin ang \sqrt{a} sa power ng 2 at kunin ang a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Kalkulahin ang \sqrt{b} sa power ng 2 at kunin ang b.

$$a-b=a-b$$

Idagdag ang b sa parehong bahagi.

$$a-b+b=a$$

Pagsamahin ang -b at b para makuha ang 0.

$$a=a$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\text{true}$$

True ito para sa anumang b.

$$b\in \mathrm{R}$$