Lutasin ang (sqrt{8}+3)^2

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$12\sqrt{2}+17\approx 33.970562748$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Idagdag ang 8 at 9 para makuha ang 17.

$$17+12\sqrt{2}$$

Palawakin

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33.970562748$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Idagdag ang 8 at 9 para makuha ang 17.

$$17+12\sqrt{2}$$