Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-evaluate
Tick mark Image
I-factor
Tick mark Image

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}
Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.
6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}
Ang square ng \sqrt{6} ay 6.
6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}
I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.
6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}
I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.
6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}
I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.
6-4\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}
Ang square ng \sqrt{2} ay 2.
8-4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}
Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.
8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}
I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}-\sqrt{2}.
8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
Isaalang-alang ang \left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}
I-square ang \sqrt{6}. I-square ang \sqrt{2}.
8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}
I-subtract ang 2 mula sa 6 para makuha ang 4.
8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4}
I-multiply ang \sqrt{6}-\sqrt{2} at \sqrt{6}-\sqrt{2} para makuha ang \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.
8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}
Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.
8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}
Ang square ng \sqrt{6} ay 6.
8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}
I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.
8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}
I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.
8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}
I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.
8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4}
Ang square ng \sqrt{2} ay 2.
8-4\sqrt{3}-\frac{8-4\sqrt{3}}{4}
Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.
8-4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)
Hati-hatiin ang bawat termino ng 8-4\sqrt{3} sa 4 para makuha ang 2-\sqrt{3}.
8-4\sqrt{3}-2+\sqrt{3}
Para hanapin ang kabaligtaran ng 2-\sqrt{3}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.
6-4\sqrt{3}+\sqrt{3}
I-subtract ang 2 mula sa 8 para makuha ang 6.
6-3\sqrt{3}
Pagsamahin ang -4\sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang -3\sqrt{3}.