Lutasin ang (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

I-evaluate

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{5}{2}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

I-cancel out ang 2 at 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{10} ay 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

I-factor out ang 10=5\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

I-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{5} para makuha ang 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

I-divide ang 5\sqrt{2} gamit ang -10 para makuha ang -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$