Lutasin ang (sqrt{48}-3sqrt{27})divsqrt{6}

$$( \sqrt { 48 } - 3 \sqrt { 27 } ) \div \sqrt { 6 }$$

I-evaluate

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3.535533906$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 48=4^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{27}}{\sqrt{6}}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

I-multiply ang -3 at 3 para makuha ang -9.

$$\frac{4\sqrt{3}-9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{3} at -9\sqrt{3} para makuha ang -5\sqrt{3}.

$$\frac{-5\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{-5\sqrt{3}}{\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}.

$$\frac{-5\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\frac{-5\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

I-factor out ang 6=3\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-5\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{2}}{6}$$

I-multiply ang -5 at 3 para makuha ang -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{6}$$

I-divide ang -15\sqrt{2} gamit ang 6 para makuha ang -\frac{5}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$