Lutasin ang (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$5-2\sqrt{6}\approx 0.101020514$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Idagdag ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Palawakin

$$5-2\sqrt{6}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Idagdag ang 2 at 3 para makuha ang 5.

$$5-2\sqrt{6}$$