Lutasin ang (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

I-evaluate

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10.742250173$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Pagsamahin ang 3\sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 4\sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} gamit ang \sqrt{6}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

I-factor out ang 6=2\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

I-multiply ang 8 at 2 para makuha ang 16.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

I-factor out ang 6=3\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

I-multiply ang -4 at 3 para makuha ang -12.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$