Lutasin ang (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Bawasan ang fraction \frac{28}{48} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

I-expand ang \frac{24.5}{50} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Bawasan ang fraction \frac{245}{500} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Idagdag ang 48 at 52 para makuha ang 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

I-multiply ang \frac{49}{100} sa \frac{x}{100} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 12 at 100\times 100 ay 30000. I-multiply ang \frac{7}{12} times \frac{2500}{2500}. I-multiply ang \frac{49x}{100\times 100} times \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7\times 2500}{30000} at \frac{3\times 49x}{30000}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Bawasan ang fraction \frac{8}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

I-convert ang decimal number na 0.15 sa fraction na \frac{15}{100}. Bawasan ang fraction \frac{15}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

I-multiply ang \frac{4}{5} sa \frac{3}{20} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Bawasan ang fraction \frac{12}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Bawasan ang fraction \frac{15}{30} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 15.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

I-convert ang decimal number na 0.75 sa fraction na \frac{75}{100}. Bawasan ang fraction \frac{75}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 25.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

I-multiply ang \frac{1}{2} sa \frac{3}{4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

Ang least common multiple ng 25 at 8 ay 200. I-convert ang \frac{3}{25} at \frac{3}{8} sa mga fraction na may denominator na 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{24}{200} at \frac{75}{200}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Idagdag ang 24 at 75 para makuha ang 99.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 17500+147x sa 30000 para makuha ang \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x gamit ang 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

I-convert ang decimal number na 0.1 sa fraction na \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

I-multiply ang \frac{7}{12} sa \frac{1}{10} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

I-convert ang decimal number na 0.1 sa fraction na \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

I-multiply ang \frac{49}{10000} sa \frac{1}{10} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Ang least common multiple ng 120 at 200 ay 600. I-convert ang \frac{7}{120} at \frac{99}{200} sa mga fraction na may denominator na 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{35}{600} at \frac{297}{600}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Idagdag ang 35 at 297 para makuha ang 332.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Bawasan ang fraction \frac{332}{600} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

I-subtract ang \frac{83}{150} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

I-convert ang decimal number na 0.5 sa fraction na \frac{5}{10}. Bawasan ang fraction \frac{5}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

Ang least common multiple ng 2 at 150 ay 150. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{83}{150} sa mga fraction na may denominator na 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{75}{150} at \frac{83}{150}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

I-subtract ang 83 mula sa 75 para makuha ang -8.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Bawasan ang fraction \frac{-8}{150} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

I-multiply ang parehong equation sa \frac{100000}{49}, ang reciprocal ng \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

I-multiply ang -\frac{4}{75} sa \frac{100000}{49} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Bawasan ang fraction \frac{-400000}{3675} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 25.

$$x=-\frac{16000}{147}$$