Lutasin ang (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

I-solve ang x

$$x=24$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 16x, ang least common multiple ng 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Ipakita ang 8\times \frac{1}{x} bilang isang single fraction.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Ipakita ang \frac{8}{x}x bilang isang single fraction.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 16 times \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8x}{x} at \frac{16x}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{24x}{x} at \frac{xx}{x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$24x-x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=24$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 16x, ang least common multiple ng 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Ipakita ang 8\times \frac{1}{x} bilang isang single fraction.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Ipakita ang \frac{8}{x}x bilang isang single fraction.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 16 times \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8x}{x} at \frac{16x}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{24x}{x} at \frac{xx}{x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$24x-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+24x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 24 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-24±24}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -24 sa 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-24±24}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 24 mula sa -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

I-divide ang -48 gamit ang -2.

$$x=24$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=24$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=24$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 16x, ang least common multiple ng 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Ipakita ang 8\times \frac{1}{x} bilang isang single fraction.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Ipakita ang \frac{8}{x}x bilang isang single fraction.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 16 times \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8x}{x} at \frac{16x}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x times \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{24x}{x} at \frac{xx}{x}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$24x-x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 24 gamit ang -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.

$$x^{2}-24x=0$$

I-divide ang -24, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -12. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -12 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

I-square ang -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

I-factor ang x^{2}-24x+144. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Pasimplehin.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Idagdag ang 12 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=24 x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=24$$