Lutasin ang (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

I-evaluate

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \frac{1}{2} sa \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{4} gamit ang 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Ipakita ang \frac{3}{4}\times 10 bilang isang single fraction.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

I-multiply ang 3 at 10 para makuha ang 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{30}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

I-multiply ang \frac{3}{4} at -1 para makuha ang -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x gamit ang x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 10 para makuha ang \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

I-divide ang 10 gamit ang 2 para makuha ang 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Ipakita ang 5\left(-\frac{3}{2}\right) bilang isang single fraction.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

I-multiply ang 5 at -3 para makuha ang -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-15}{2} bilang -\frac{15}{2} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Pagsamahin ang \frac{15}{2}x at -\frac{15}{2}x para makuha ang 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Palawakin

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang \frac{1}{2} sa \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{4} gamit ang 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Ipakita ang \frac{3}{4}\times 10 bilang isang single fraction.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

I-multiply ang 3 at 10 para makuha ang 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{30}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

I-multiply ang \frac{3}{4} at -1 para makuha ang -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x gamit ang x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 10 para makuha ang \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

I-divide ang 10 gamit ang 2 para makuha ang 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Ipakita ang 5\left(-\frac{3}{2}\right) bilang isang single fraction.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

I-multiply ang 5 at -3 para makuha ang -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-15}{2} bilang -\frac{15}{2} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Pagsamahin ang \frac{15}{2}x at -\frac{15}{2}x para makuha ang 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$