Lutasin ang (1/11-3/7+14/23)div2/3

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

I-evaluate

$$\frac{720}{1771}\approx 0.406549972$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 11 at 7 ay 77. I-convert ang \frac{1}{11} at \frac{3}{7} sa mga fraction na may denominator na 77.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7}{77} at \frac{33}{77}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

I-subtract ang 33 mula sa 7 para makuha ang -26.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Ang least common multiple ng 77 at 23 ay 1771. I-convert ang -\frac{26}{77} at \frac{14}{23} sa mga fraction na may denominator na 1771.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{598}{1771} at \frac{1078}{1771}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Idagdag ang -598 at 1078 para makuha ang 480.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

I-divide ang \frac{480}{1771} gamit ang \frac{2}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{480}{1771} gamit ang reciprocal ng \frac{2}{3}.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

I-multiply ang \frac{480}{1771} sa \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{480\times 3}{1771\times 2}.

$$\frac{1440}{3542}$$

Bawasan ang fraction \frac{1440}{3542} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{720}{1771}$$

I-factor

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0.40654997176736307$$