Lutasin ang (x/x-2-x/x+2)div4x/x-2

$$( \frac { x } { x - 2 } - \frac { x } { x + 2 } ) \div \frac { 4 x } { x - 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{x+2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-2 at x+2 ay \left(x-2\right)\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{x}{x-2} times \frac{x+2}{x+2}. I-multiply ang \frac{x}{x+2} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{4x}{x-2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} at \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x\left(x+2\right)-x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{4x}{x-2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x+2\right)-x\left(x-2\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-x^{2}+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{4x}{x-2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+2x-x^{2}+2x.

$$\frac{\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{4x}{x-2}}$$

I-divide ang \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} gamit ang \frac{4x}{x-2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{4x}{x-2}.

$$\frac{4x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 4x}$$

I-cancel out ang 4x\left(x-2\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{x+2}$$

Palawakin

$$\frac{1}{x+2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x-2 at x+2 ay \left(x-2\right)\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{x}{x-2} times \frac{x+2}{x+2}. I-multiply ang \frac{x}{x+2} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{4x}{x-2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} at \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x\left(x+2\right)-x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{4x}{x-2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x\left(x+2\right)-x\left(x-2\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-x^{2}+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{4x}{x-2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}+2x-x^{2}+2x.

$$\frac{\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{4x}{x-2}}$$

I-divide ang \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} gamit ang \frac{4x}{x-2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{4x}{x-2}.

$$\frac{4x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 4x}$$

I-cancel out ang 4x\left(x-2\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{x+2}$$