Lutasin ang (x^3/2)^-1=

$$( \frac { x ^ { 3 } } { 2 } ) ^ { - 1 } =$$

I-evaluate

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Mga Hakbang sa Pagre-raise ng Power sa Ibang Power

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}x^{3}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}\times \frac{1}{x^{3}}$$

I-raise ang \frac{1}{2} sa power na -1.

$$2\times \frac{1}{x^{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{6}{x^{4}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{3})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}\times 3\times \frac{1}{2}x^{3-1}$$

Pasimplehin.

$$-\frac{3}{2}x^{2}\times \left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}$$