Lutasin ang (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

I-evaluate

$$1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Product

Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng product ng dalawang function ay ang unang function times ang derivative ng pangalawa plus ang pangalawang function times ang derivative ng una.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Pasimplehin.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Pasimplehin.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$-1+2$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$1$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$0$$