Lutasin ang (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang y^{\frac{2}{3}} sa parehong numerator at denominator.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-3}{5} bilang -\frac{3}{5} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Palawakin ang \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -5 at -\frac{3}{5} para makuha ang 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang \frac{7}{3} at -\frac{3}{5} para makuha ang -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 10 at -\frac{3}{5} para makuha ang -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$