Lutasin ang (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

I-evaluate

$$\frac{40a}{87b}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng b at 3b ay 3b. I-multiply ang \frac{a}{b} times \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3a}{3b} at \frac{2a}{3b}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

I-divide ang \frac{3x}{8} gamit ang \frac{x}{9} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3x}{8} gamit ang reciprocal ng \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

I-multiply ang 3 at 9 para makuha ang 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Ang least common multiple ng 8 at 4 ay 8. I-convert ang \frac{27}{8} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{27}{8} at \frac{2}{8}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Idagdag ang 27 at 2 para makuha ang 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

I-divide ang \frac{5a}{3b} gamit ang \frac{29}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5a}{3b} gamit ang reciprocal ng \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

I-multiply ang 5 at 8 para makuha ang 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

I-multiply ang 3 at 29 para makuha ang 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Palawakin

$$\frac{40a}{87b}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng b at 3b ay 3b. I-multiply ang \frac{a}{b} times \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3a}{3b} at \frac{2a}{3b}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

I-divide ang \frac{3x}{8} gamit ang \frac{x}{9} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3x}{8} gamit ang reciprocal ng \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

I-cancel out ang x sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

I-multiply ang 3 at 9 para makuha ang 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Ang least common multiple ng 8 at 4 ay 8. I-convert ang \frac{27}{8} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{27}{8} at \frac{2}{8}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Idagdag ang 27 at 2 para makuha ang 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

I-divide ang \frac{5a}{3b} gamit ang \frac{29}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5a}{3b} gamit ang reciprocal ng \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

I-multiply ang 5 at 8 para makuha ang 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

I-multiply ang 3 at 29 para makuha ang 87.

$$\frac{40a}{87b}$$