Lutasin ang (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

I-evaluate

$$1$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a-2 at a\left(a-2\right) ay a\left(a-2\right). I-multiply ang \frac{a}{a-2} times \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{aa}{a\left(a-2\right)} at \frac{4}{a\left(a-2\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

I-cancel out ang a-2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

I-divide ang \frac{a+2}{a} gamit ang \frac{a+2}{a} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{a+2}{a} gamit ang reciprocal ng \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

I-cancel out ang a\left(a+2\right) sa parehong numerator at denominator.

$$1$$

I-factor

$$1$$