Lutasin ang (a+b/a-b-a-b/a+b)*a^2-b^2/16ab

$$( \frac { a + b } { a - b } - \frac { a - b } { a + b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 16 a b }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{4}=0.25$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a-b at a+b ay \left(a+b\right)\left(a-b\right). I-multiply ang \frac{a+b}{a-b} times \frac{a+b}{a+b}. I-multiply ang \frac{a-b}{a+b} times \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} at \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}.

$$\frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

I-multiply ang \frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} sa \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{4ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\times 16ab}$$

I-cancel out ang 4ab sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

I-cancel out ang \left(a+b\right)\left(a-b\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{4}$$

I-factor

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$