Lutasin ang (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

I-evaluate

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Palawakin ang \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at \frac{1}{2} para makuha ang \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at \frac{1}{2} para makuha ang 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng \frac{1}{2} at kunin ang 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$