Lutasin ang (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

I-evaluate

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -8 at 30 para makuha ang 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Kalkulahin ang \frac{81}{16} sa power ng 0.25 at kunin ang \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Kalkulahin ang -8 sa power ng -\frac{4}{3} at kunin ang \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

I-multiply ang \frac{3}{2} at \frac{1}{16} para makuha ang \frac{3}{32}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

I-multiply ang \frac{3}{32} at \frac{1}{4} para makuha ang \frac{3}{128}.

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -8 at 30 para makuha ang 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Kalkulahin ang \frac{81}{16} sa power ng 0.25 at kunin ang \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Kalkulahin ang -8 sa power ng -\frac{4}{3} at kunin ang \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

I-multiply ang \frac{3}{2} at \frac{1}{16} para makuha ang \frac{3}{32}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

I-multiply ang \frac{3}{32} at \frac{1}{4} para makuha ang \frac{3}{128}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

I-multiply ang 22 times \frac{3}{128}.

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 22.

$$\frac{33}{64}a^{21}$$