Lutasin ang (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

I-evaluate

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang 2fh^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$