Lutasin ang (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

I-evaluate

$$\frac{611}{300}\approx 2.036666667$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{5} at \frac{5}{5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

I-subtract ang 5 mula sa 6 para makuha ang 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{5} at \frac{12}{5}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Idagdag ang 1 at 12 para makuha ang 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Ang least common multiple ng 5 at 4 ay 20. I-convert ang \frac{1}{5} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{20} at \frac{5}{20}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

I-subtract ang 5 mula sa 4 para makuha ang -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Ang least common multiple ng 20 at 2 ay 20. I-convert ang -\frac{1}{20} at \frac{7}{2} sa mga fraction na may denominator na 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{1}{20} at \frac{70}{20}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Idagdag ang -1 at 70 para makuha ang 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Ang least common multiple ng 20 at 3 ay 60. I-convert ang \frac{69}{20} at \frac{8}{3} sa mga fraction na may denominator na 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{207}{60} at \frac{160}{60}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

I-subtract ang 160 mula sa 207 para makuha ang 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

I-multiply ang \frac{13}{5} sa \frac{47}{60} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

I-factor

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2.0366666666666666$$