Lutasin ang (5/3a^3b)^5:(5/6a^2)^5

$$( \frac { 5 } { 3 } a ^ { 3 } b ) ^ { 5 } : ( \frac { 5 } { 6 } a ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

I-evaluate

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang \frac{5}{3} sa power ng 5 at kunin ang \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Palawakin ang \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Kalkulahin ang \frac{5}{6} sa power ng 5 at kunin ang \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

I-cancel out ang a^{10} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

I-divide ang \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} gamit ang \frac{3125}{7776} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} gamit ang reciprocal ng \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

I-multiply ang \frac{3125}{243} at 7776 para makuha ang 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

I-divide ang 100000a^{5}b^{5} gamit ang 3125 para makuha ang 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$

Palawakin

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Mga Hakbang ng Solution

Palawakin ang \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Kalkulahin ang \frac{5}{3} sa power ng 5 at kunin ang \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Palawakin ang \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Kalkulahin ang \frac{5}{6} sa power ng 5 at kunin ang \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

I-cancel out ang a^{10} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

I-divide ang \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} gamit ang \frac{3125}{7776} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} gamit ang reciprocal ng \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

I-multiply ang \frac{3125}{243} at 7776 para makuha ang 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

I-divide ang 100000a^{5}b^{5} gamit ang 3125 para makuha ang 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$