Lutasin ang (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

I-evaluate

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-multiply ang \frac{5}{2} times \frac{3}{3}. I-multiply ang \frac{r}{3} times \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\times 3}{6} at \frac{2r}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-multiply ang \frac{5}{2} times \frac{3}{3}. I-multiply ang \frac{r}{3} times \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\times 3}{6} at \frac{2r}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

I-multiply ang \frac{15-2r}{6} sa \frac{15+2r}{6} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

I-multiply ang 6 at 6 para makuha ang 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Isaalang-alang ang \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Kalkulahin ang 15 sa power ng 2 at kunin ang 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Palawakin ang \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Palawakin

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-multiply ang \frac{5}{2} times \frac{3}{3}. I-multiply ang \frac{r}{3} times \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\times 3}{6} at \frac{2r}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-multiply ang \frac{5}{2} times \frac{3}{3}. I-multiply ang \frac{r}{3} times \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\times 3}{6} at \frac{2r}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

I-multiply ang \frac{15-2r}{6} sa \frac{15+2r}{6} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

I-multiply ang 6 at 6 para makuha ang 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Isaalang-alang ang \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Kalkulahin ang 15 sa power ng 2 at kunin ang 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Palawakin ang \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$