Lutasin ang (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

I-evaluate

$$\frac{x}{x-2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 5-x at x-5 ay x-5. I-multiply ang \frac{4}{5-x} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4\left(-1\right)}{x-5} at \frac{9}{x-5}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Kalkulahin ang -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x-5 ay x\left(x-5\right). I-multiply ang \frac{2}{x} times \frac{x-5}{x-5}. I-multiply ang \frac{3}{x-5} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} at \frac{3x}{x\left(x-5\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

I-divide ang \frac{5}{x-5} gamit ang \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{x-5} gamit ang reciprocal ng \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

I-cancel out ang x-5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x}{x-2}$$

Palawakin

$$\frac{x}{x-2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 5-x at x-5 ay x-5. I-multiply ang \frac{4}{5-x} times \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4\left(-1\right)}{x-5} at \frac{9}{x-5}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Kalkulahin ang -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x at x-5 ay x\left(x-5\right). I-multiply ang \frac{2}{x} times \frac{x-5}{x-5}. I-multiply ang \frac{3}{x-5} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} at \frac{3x}{x\left(x-5\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

I-divide ang \frac{5}{x-5} gamit ang \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5}{x-5} gamit ang reciprocal ng \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

I-cancel out ang x-5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

I-cancel out ang 5 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x}{x-2}$$