Lutasin ang (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

I-evaluate

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -a+1 times \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{a+1} at \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

I-divide ang \frac{4-a^{2}}{a+1} gamit ang \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{4-a^{2}}{a+1} gamit ang reciprocal ng \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

I-cancel out ang a+1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

I-cancel out ang a-2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Palawakin

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -a+1 times \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{a+1} at \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

I-divide ang \frac{4-a^{2}}{a+1} gamit ang \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{4-a^{2}}{a+1} gamit ang reciprocal ng \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

I-cancel out ang a+1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

I-cancel out ang a-2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$