Lutasin ang (25/4)^2*(5/3)^2*(frac{sqrt{5}}{5})^2=

$$( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

I-evaluate

$$\frac{3125}{144}\approx 21.701388889$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang \frac{25}{4} sa power ng 2 at kunin ang \frac{625}{16}.

$$\frac{625}{16}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \frac{5}{3} sa power ng 2 at kunin ang \frac{25}{9}.

$$\frac{625}{16}\times \frac{25}{9}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

I-multiply ang \frac{625}{16} at \frac{25}{9} para makuha ang \frac{15625}{144}.

$$\frac{15625}{144}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{5}}{5} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{15625}{144}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

I-multiply ang \frac{15625}{144} sa \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{15625\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{144\times 5^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{15625\times 5}{144\times 5^{2}}$$

I-multiply ang 15625 at 5 para makuha ang 78125.

$$\frac{78125}{144\times 5^{2}}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$\frac{78125}{144\times 25}$$

I-multiply ang 144 at 25 para makuha ang 3600.

$$\frac{78125}{3600}$$

Bawasan ang fraction \frac{78125}{3600} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 25.

$$\frac{3125}{144}$$

I-factor

$$\frac{5 ^ {5}}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 21\frac{101}{144} = 21.70138888888889$$