Lutasin ang (2ab/4a^2-9b^2+b/3b-2a):(1-2a-3b/2a+3b)

$$( \frac { 2 a b } { 4 a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } + \frac { b } { 3 b - 2 a } ) : ( 1 - \frac { 2 a - 3 b } { 2 a + 3 b } )$$

I-evaluate

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 4a^{2}-9b^{2}.

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) at 3b-2a ay \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). I-multiply ang \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} times \frac{-1}{-1}. I-multiply ang \frac{b}{3b-2a} times \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} at \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right).

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -2ab+2ba+3b^{2}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{2a+3b}{2a+3b}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2a+3b}{2a+3b} at \frac{2a-3b}{2a+3b}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2a+3b-\left(2a-3b\right).

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2a+3b-2a+3b.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

I-divide ang \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} gamit ang \frac{6b}{2a+3b} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{6b}{2a+3b}.

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

I-extract ang negatibong sign sa 2a+3b.

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

I-cancel out ang 3b\left(-2a-3b\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

I-cancel out ang -1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang 2a-3b.

$$\frac{b}{-4a+6b}$$

Palawakin

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 4a^{2}-9b^{2}.

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) at 3b-2a ay \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right). I-multiply ang \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} times \frac{-1}{-1}. I-multiply ang \frac{b}{3b-2a} times \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)}.

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} at \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right).

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -2ab+2ba+3b^{2}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{2a+3b}{2a+3b}.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2a+3b}{2a+3b} at \frac{2a-3b}{2a+3b}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2a+3b-\left(2a-3b\right).

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 2a+3b-2a+3b.

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

I-divide ang \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} gamit ang \frac{6b}{2a+3b} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{6b}{2a+3b}.

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

I-extract ang negatibong sign sa 2a+3b.

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

I-cancel out ang 3b\left(-2a-3b\right) sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

I-cancel out ang -1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang 2a-3b.

$$\frac{b}{-4a+6b}$$