Lutasin ang (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

I-evaluate

$$-\frac{5}{18}\approx -0.277777778$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang \frac{2}{3} sa power ng 2 at kunin ang \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Ang least common multiple ng 4 at 2 ay 4. I-convert ang \frac{1}{4} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{4} at \frac{2}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

I-subtract ang 2 mula sa 1 para makuha ang -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

I-multiply ang \frac{4}{9} sa -\frac{1}{4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

I-cancel out ang 4 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-1}{9} bilang -\frac{1}{9} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

I-multiply ang \frac{2}{3} sa \frac{1}{4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Ang least common multiple ng 9 at 6 ay 18. I-convert ang -\frac{1}{9} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{2}{18} at \frac{3}{18}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-2-3}{18}$$

I-subtract ang 3 mula sa -2 para makuha ang -5.

$$-\frac{5}{18}$$

I-factor

$$-\frac{5}{18} = -0.2777777777777778$$