Lutasin ang (105/90-1/11+12/90):(3/9-frac{24}{90})

$$( \frac { 105 } { 90 } - \frac { 1 } { 11 } + \frac { 12 } { 90 } ) : ( \frac { 3 } { 9 } - \frac { 24 } { 90 } )$$

I-evaluate

$$\frac{399}{22}\approx 18.136363636$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{105}{90} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 15.

$$\frac{\frac{7}{6}-\frac{1}{11}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Ang least common multiple ng 6 at 11 ay 66. I-convert ang \frac{7}{6} at \frac{1}{11} sa mga fraction na may denominator na 66.

$$\frac{\frac{77}{66}-\frac{6}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{77}{66} at \frac{6}{66}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{77-6}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

I-subtract ang 6 mula sa 77 para makuha ang 71.

$$\frac{\frac{71}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Bawasan ang fraction \frac{12}{90} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\frac{\frac{71}{66}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Ang least common multiple ng 66 at 15 ay 330. I-convert ang \frac{71}{66} at \frac{2}{15} sa mga fraction na may denominator na 330.

$$\frac{\frac{355}{330}+\frac{44}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{355}{330} at \frac{44}{330}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{355+44}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Idagdag ang 355 at 44 para makuha ang 399.

$$\frac{\frac{399}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Bawasan ang fraction \frac{399}{330} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Bawasan ang fraction \frac{3}{9} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

Bawasan ang fraction \frac{24}{90} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

Ang least common multiple ng 3 at 15 ay 15. I-convert ang \frac{1}{3} at \frac{4}{15} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5}{15} at \frac{4}{15}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{5-4}{15}}$$

I-subtract ang 4 mula sa 5 para makuha ang 1.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{15}}$$

I-divide ang \frac{133}{110} gamit ang \frac{1}{15} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{133}{110} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{15}.

$$\frac{133}{110}\times 15$$

Ipakita ang \frac{133}{110}\times 15 bilang isang single fraction.

$$\frac{133\times 15}{110}$$

I-multiply ang 133 at 15 para makuha ang 1995.

$$\frac{1995}{110}$$

Bawasan ang fraction \frac{1995}{110} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$\frac{399}{22}$$

I-factor

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 19}{2 \cdot 11} = 18\frac{3}{22} = 18.136363636363637$$