Lutasin ang (1-3i/1+i)^3

$$( \frac { 1 - 3 i } { 1 + i } ) ^ { 3 }$$

I-evaluate

$$11+2i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1-3i}{1+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 1-i.

$$\left(\frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{3}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$\left(\frac{-2-4i}{2}\right)^{3}$$

I-divide ang -2-4i gamit ang 2 para makuha ang -1-2i.

$$\left(-1-2i\right)^{3}$$

Kalkulahin ang -1-2i sa power ng 3 at kunin ang 11+2i.

$$11+2i$$

Real Part

$$11$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{1-3i}{1+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 1-i.

$$Re(\left(\frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{3})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(\left(\frac{-2-4i}{2}\right)^{3})$$

I-divide ang -2-4i gamit ang 2 para makuha ang -1-2i.

$$Re(\left(-1-2i\right)^{3})$$

Kalkulahin ang -1-2i sa power ng 3 at kunin ang 11+2i.

$$Re(11+2i)$$

Ang real na bahagi ng 11+2i ay 11.

$$11$$