Lutasin ang (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{x+y}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng y at x+y ay y\left(x+y\right). I-multiply ang \frac{1}{y} times \frac{x+y}{x+y}. I-multiply ang \frac{1}{x+y} times \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} at \frac{y}{y\left(x+y\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

I-divide ang \frac{x}{y\left(x+y\right)} gamit ang \frac{x}{y} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x}{y\left(x+y\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

I-cancel out ang xy sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{x+y}$$

Palawakin

$$\frac{1}{x+y}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng y at x+y ay y\left(x+y\right). I-multiply ang \frac{1}{y} times \frac{x+y}{x+y}. I-multiply ang \frac{1}{x+y} times \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} at \frac{y}{y\left(x+y\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

I-divide ang \frac{x}{y\left(x+y\right)} gamit ang \frac{x}{y} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x}{y\left(x+y\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

I-cancel out ang xy sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{1}{x+y}$$