Lutasin ang (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

I-evaluate

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{8}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ang least common multiple ng 6 at 3 ay 6. I-convert ang \frac{1}{6} at \frac{2}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{6} at \frac{4}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Idagdag ang 1 at 4 para makuha ang 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ang least common multiple ng 14 at 7 ay 14. I-convert ang \frac{15}{14} at \frac{11}{7} sa mga fraction na may denominator na 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15}{14} at \frac{22}{14}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

I-subtract ang 22 mula sa 15 para makuha ang -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Bawasan ang fraction \frac{-7}{14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

I-multiply ang \frac{5}{6} sa -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-5}{12} bilang -\frac{5}{12} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Ang least common multiple ng 4 at 6 ay 12. I-convert ang \frac{5}{4} at \frac{7}{6} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15}{12} at \frac{14}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

I-subtract ang 14 mula sa 15 para makuha ang 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kalkulahin ang -\frac{1}{3} sa power ng 3 at kunin ang -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

I-divide ang \frac{1}{12} gamit ang -\frac{1}{27} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{12} gamit ang reciprocal ng -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{12} at -27 para makuha ang \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{-27}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Ang least common multiple ng 12 at 4 ay 12. I-convert ang -\frac{5}{12} at \frac{9}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{5}{12} at \frac{27}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-5-27}{12}$$

I-subtract ang 27 mula sa -5 para makuha ang -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{-32}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$-\frac{8}{3}$$

I-factor

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$