Lutasin ang (1/40+1/40+1/40+1/2)varphi=frac{1}{20}+frac{1}{20}+frac{1}{20}

$$( \frac { 1 } { 40 } + \frac { 1 } { 40 } + \frac { 1 } { 40 } + \frac { 1 } { 2 } ) \varphi = \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 20 }$$

I-solve ang φ

$$\phi =\frac{6}{23}\approx 0.260869565$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{40} at \frac{1}{40}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\left(\frac{1+1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{2}\right)\phi =\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$\left(\frac{2}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{2}\right)\phi =\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+\frac{1}{2}\right)\phi =\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$$

Ang least common multiple ng 20 at 40 ay 40. I-convert ang \frac{1}{20} at \frac{1}{40} sa mga fraction na may denominator na 40.

$$\left(\frac{2}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{2}\right)\phi =\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{40} at \frac{1}{40}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\left(\frac{2+1}{40}+\frac{1}{2}\right)\phi =\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$$

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\left(\frac{3}{40}+\frac{1}{2}\right)\phi =\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$$

Ang least common multiple ng 40 at 2 ay 40. I-convert ang \frac{3}{40} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 40.

$$\left(\frac{3}{40}+\frac{20}{40}\right)\phi =\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{40} at \frac{20}{40}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3+20}{40}\phi =\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$$

Idagdag ang 3 at 20 para makuha ang 23.

$$\frac{23}{40}\phi =\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1}{20} at \frac{1}{20}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{23}{40}\phi =\frac{1+1}{20}+\frac{1}{20}$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$\frac{23}{40}\phi =\frac{2}{20}+\frac{1}{20}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{20} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{23}{40}\phi =\frac{1}{10}+\frac{1}{20}$$

Ang least common multiple ng 10 at 20 ay 20. I-convert ang \frac{1}{10} at \frac{1}{20} sa mga fraction na may denominator na 20.

$$\frac{23}{40}\phi =\frac{2}{20}+\frac{1}{20}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{20} at \frac{1}{20}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{23}{40}\phi =\frac{2+1}{20}$$

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{23}{40}\phi =\frac{3}{20}$$

I-multiply ang parehong equation sa \frac{40}{23}, ang reciprocal ng \frac{23}{40}.

$$\phi =\frac{3}{20}\times \frac{40}{23}$$

I-multiply ang \frac{3}{20} sa \frac{40}{23} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\phi =\frac{3\times 40}{20\times 23}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{3\times 40}{20\times 23}.

$$\phi =\frac{120}{460}$$

Bawasan ang fraction \frac{120}{460} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20.

$$\phi =\frac{6}{23}$$