Lutasin ang (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

I-evaluate

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 3 at 7 ay 21. I-convert ang \frac{1}{3} at \frac{1}{7} sa mga fraction na may denominator na 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{7}{21} at \frac{3}{21}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Idagdag ang 7 at 3 para makuha ang 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Ang least common multiple ng 21 at 2 ay 42. I-convert ang \frac{10}{21} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{20}{42} at \frac{21}{42}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Idagdag ang 20 at 21 para makuha ang 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Ang least common multiple ng 3 at 2 ay 6. I-convert ang \frac{2}{3} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{6} at \frac{3}{6}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

I-subtract ang 3 mula sa 4 para makuha ang 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

I-divide ang \frac{41}{42} gamit ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{41}{42} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Ipakita ang \frac{41}{42}\times 6 bilang isang single fraction.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

I-multiply ang 41 at 6 para makuha ang 246.

$$\frac{246}{42}$$

Bawasan ang fraction \frac{246}{42} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\frac{41}{7}$$

I-factor

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$