Lutasin ang (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$3-5a$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3a+\frac{3}{2} sa a+\frac{1}{2} at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Pagsamahin ang a^{2} at -3a^{2} para makuha ang -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Idagdag ang \frac{1}{4} at \frac{3}{4} para makuha ang 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Pagsamahin ang -2a^{2} at 2a^{2} para makuha ang 0.

$$1-a-4a+2$$

Pagsamahin ang -a at -4a para makuha ang -5a.

$$1-5a+2$$

Idagdag ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$3-5a$$

Palawakin

$$3-5a$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a-1\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3a+\frac{3}{2} sa a+\frac{1}{2} at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Pagsamahin ang a^{2} at -3a^{2} para makuha ang -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Idagdag ang \frac{1}{4} at \frac{3}{4} para makuha ang 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Pagsamahin ang -2a^{2} at 2a^{2} para makuha ang 0.

$$1-a-4a+2$$

Pagsamahin ang -a at -4a para makuha ang -5a.

$$1-5a+2$$

Idagdag ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$3-5a$$