Lutasin ang (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

I-evaluate

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang \frac{1}{4} mula sa \frac{1}{2} para makuha ang \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

I-subtract ang \frac{1}{6} mula sa \frac{1}{4} para makuha ang \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

I-multiply ang 25 at 6 para makuha ang 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Idagdag ang 150 at 5 para makuha ang 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

I-subtract ang \frac{155}{6} mula sa 12 para makuha ang -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

I-divide ang \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} gamit ang -5 para makuha ang -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-subtract ang \frac{1}{4} mula sa \frac{1}{2} para makuha ang \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

I-subtract ang \frac{1}{6} mula sa \frac{1}{4} para makuha ang \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

I-multiply ang 25 at 6 para makuha ang 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Idagdag ang 150 at 5 para makuha ang 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

I-subtract ang \frac{155}{6} mula sa 12 para makuha ang -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

I-divide ang \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} gamit ang -5 para makuha ang -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

I-multiply ang -\frac{83}{6} times -\frac{1}{60} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa numerator times numerator at denominator times denominator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$