Lutasin ang (1/2)^x-3=4

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x - 3 } = 4$$

I-solve ang x

$$x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3}=4$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3})=\log(4)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-3\right)\log(\frac{1}{2})=\log(4)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(\frac{1}{2}).

$$x-3=\frac{\log(4)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{\frac{1}{2}}\left(4\right)$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-2-\left(-3\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$