Lutasin ang (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

I-evaluate

$$-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang \frac{1}{2} sa power ng 3 at kunin ang \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Kalkulahin ang \frac{1}{3} sa power ng 3 at kunin ang \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Ang least common multiple ng 8 at 27 ay 216. I-convert ang \frac{1}{8} at \frac{1}{27} sa mga fraction na may denominator na 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{27}{216} at \frac{8}{216}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Idagdag ang 27 at 8 para makuha ang 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Kalkulahin ang \frac{5}{6} sa power ng 3 at kunin ang \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{35}{216} at \frac{125}{216}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{35-125}{216}$$

I-subtract ang 125 mula sa 35 para makuha ang -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Bawasan ang fraction \frac{-90}{216} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 18.

$$-\frac{5}{12}$$

I-factor

$$-\frac{5}{12} = -0.4166666666666667$$