Lutasin ang (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

I-evaluate

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65.258066615$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

I-multiply ang \frac{1}{4} at 3 para makuha ang \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

I-multiply ang 16 at 5 para makuha ang 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Idagdag ang \frac{3}{4} at 80 para makuha ang \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Palawakin

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65.258066615$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

I-multiply ang \frac{1}{4} at 3 para makuha ang \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

I-multiply ang 16 at 5 para makuha ang 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Idagdag ang \frac{3}{4} at 80 para makuha ang \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$