Lutasin ang (1/16)^2x=64

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(\frac{1}{16}).

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$