Lutasin ang (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Ipakita ang 8\times \frac{2}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang 8 at 2 para makuha ang 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

I-multiply ang \frac{16}{3} sa \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Bawasan ang fraction \frac{16}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

I-multiply ang \frac{8}{3} sa \frac{\sqrt{2}}{2} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Ipakita ang \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{8}{3}$$

I-factor

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$