Lutasin ang (-3/a+1-a(a+1)/a+1+a+1/a+1)*a+1/(a-2)^2+frac{4}{a-2}-a

$$( \frac { - 3 } { a + 1 } - \frac { a ( a + 1 ) } { a + 1 } + \frac { a + 1 } { a + 1 } ) \times \frac { a + 1 } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { a - 2 } - a$$

I-evaluate

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-divide ang a+1 gamit ang a+1 para makuha ang 1.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

I-cancel out ang a+1 sa parehong numerator at denominator.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -a+1 times \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-3}{a+1} at \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

I-multiply ang \frac{-2-a^{2}}{a+1} sa \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

I-cancel out ang a+1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(a-2\right)^{2} at a-2 ay \left(a-2\right)^{2}. I-multiply ang \frac{4}{a-2} times \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}} at \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -a^{2}-2+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -a^{2}-2+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang a times \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}} at \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$

Palawakin

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-divide ang a+1 gamit ang a+1 para makuha ang 1.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

I-cancel out ang a+1 sa parehong numerator at denominator.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -a+1 times \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-3}{a+1} at \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

I-multiply ang \frac{-2-a^{2}}{a+1} sa \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

I-cancel out ang a+1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(a-2\right)^{2} at a-2 ay \left(a-2\right)^{2}. I-multiply ang \frac{4}{a-2} times \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}} at \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -a^{2}-2+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -a^{2}-2+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang a times \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}} at \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$