Lutasin ang (-243x^5/y^-10)^frac{2{5}}

$$( \frac { - 243 x ^ { 5 } } { y ^ { - 10 } } ) ^ { \frac { 2 } { 5 } }$$

I-evaluate

$$9x^{2}y^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para i-raise ang \frac{-243x^{5}}{y^{-10}} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(-243x^{5}\right)^{\frac{2}{5}}}{\left(y^{-10}\right)^{\frac{2}{5}}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -10 at \frac{2}{5} para makuha ang -4.

$$\frac{\left(-243x^{5}\right)^{\frac{2}{5}}}{y^{-4}}$$

Palawakin ang \left(-243x^{5}\right)^{\frac{2}{5}}.

$$\frac{\left(-243\right)^{\frac{2}{5}}\left(x^{5}\right)^{\frac{2}{5}}}{y^{-4}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 5 at \frac{2}{5} para makuha ang 2.

$$\frac{\left(-243\right)^{\frac{2}{5}}x^{2}}{y^{-4}}$$

Kalkulahin ang -243 sa power ng \frac{2}{5} at kunin ang 9.

$$\frac{9x^{2}}{y^{-4}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$18xy^{4}$$