Lutasin ang (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

I-evaluate

$$1$$

Mga Hakbang ng Solution

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-2}{3} bilang -\frac{2}{3} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{1}{-4} bilang -\frac{1}{4} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{1}{4} ay \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ang least common multiple ng 3 at 4 ay 12. I-convert ang -\frac{2}{3} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{8}{12} at \frac{3}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Idagdag ang -8 at 3 para makuha ang -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{5}{-6} bilang -\frac{5}{6} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ang least common multiple ng 12 at 6 ay 12. I-convert ang -\frac{5}{12} at \frac{5}{6} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{5}{12} at \frac{10}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

I-subtract ang 10 mula sa -5 para makuha ang -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{-15}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{4} at \frac{1}{4}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

I-divide ang -\frac{5}{4} gamit ang \frac{5}{4} para makuha ang -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

I-divide ang -9 gamit ang 3 para makuha ang -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Idagdag ang -1 at 3 para makuha ang 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang -\frac{1}{2} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{3}{6} at \frac{2}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Idagdag ang -3 at 2 para makuha ang -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

I-subtract ang 5 mula sa -1 para makuha ang -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Ipakita ang -\frac{1}{6}\left(-6\right) bilang isang single fraction.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

I-multiply ang -1 at -6 para makuha ang 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

I-divide ang 6 gamit ang 6 para makuha ang 1.

$$2-1$$

I-subtract ang 1 mula sa 2 para makuha ang 1.

$$1$$

I-factor

$$1$$