Lutasin ang (frac{sqrt{89}}{4})^2-(121/16)^2

$$( \frac { \sqrt { 89 } } { 4 } ) ^ { 2 } - ( 1 \frac { 21 } { 16 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{55}{256}=0.21484375$$

Mga Hakbang ng Solution

Para i-raise ang \frac{\sqrt{89}}{4} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(\sqrt{89}\right)^{2}}{4^{2}}-\left(\frac{1\times 16+21}{16}\right)^{2}$$

I-multiply ang 1 at 16 para makuha ang 16.

$$\frac{\left(\sqrt{89}\right)^{2}}{4^{2}}-\left(\frac{16+21}{16}\right)^{2}$$

Idagdag ang 16 at 21 para makuha ang 37.

$$\frac{\left(\sqrt{89}\right)^{2}}{4^{2}}-\left(\frac{37}{16}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \frac{37}{16} sa power ng 2 at kunin ang \frac{1369}{256}.

$$\frac{\left(\sqrt{89}\right)^{2}}{4^{2}}-\frac{1369}{256}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 4^{2} at 256 ay 256. I-multiply ang \frac{\left(\sqrt{89}\right)^{2}}{4^{2}} times \frac{16}{16}.

$$\frac{16\left(\sqrt{89}\right)^{2}}{256}-\frac{1369}{256}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{16\left(\sqrt{89}\right)^{2}}{256} at \frac{1369}{256}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{16\left(\sqrt{89}\right)^{2}-1369}{256}$$

Ang square ng \sqrt{89} ay 89.

$$\frac{89}{4^{2}}-\frac{1369}{256}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$\frac{89}{16}-\frac{1369}{256}$$

I-subtract ang \frac{1369}{256} mula sa \frac{89}{16} para makuha ang \frac{55}{256}.

$$\frac{55}{256}$$

I-factor

$$\frac{5 \cdot 11}{2 ^ {8}} = 0.21484375$$